中学数学の壁②

 

小学校の算数の文章問題と中学校の数学の文章問題で根本的に異なるのが、 ”絵図” を描くか描かないかでしょう。

 

小学校の文章問題では、式を書いて計算して答えを求めることを要求されます。少し複雑な問題には問題文に絵図が描いてあって、式で解くことを助けてくれます。

 

 

例えばこの問題、

 

 

 

飴玉を18個もらったら、全部で52個になりました。最初にいくつ持っていたでしょうか。

 

 

 

 

このような絵図がついた問題をたくさん解かせて反復します。するとそのうち絵図がなくても解けるようになってきます。

 

 

しかし、少しパターンが変わった問題や、違う単元の学習に移った後には面白いように間違えます。

 

自分で絵図を描いてどのような計算をするかという、文章問題を解くうえで大切な工程を飛ばして、便利な用意された絵図をみながら計算をしただけなので、力がついていないのです。

 

応用が利かないのです。

 

中学生の数学を指導した経験がある人にはわかると思いますが、方程式の文章題の勉強をする際には ”自分で問題を絵図にすること” が必須です。

 

絵図で説明して解けるようになった子でも自分で絵図を描こうとしない子は伸び悩みます。新しいタイプの文章問題に出会うと、すぐに解き方を聞いてきます。

 

<S1級-30>★★★★★★

 

笠地蔵様たちが、笠のお礼をするために男の家までご馳走を届けに行きました。行きはそりが重かったので10秒で3mのペースで進みました。帰りは荷物を全部置いてきたので楽ちんです。分速30mのペースで帰りました。往復で48分かかったとすると、男の家とお地蔵様の住まいは何m離れているでしょうか。

 

 

上の問題は長男が小5のときに解いた問題ですが、もちろん方程式は使っていません。教えていないので使えないのです。しかし、絵図を描いて方程式よりもシンプルに解いています。

 

方程式だと10秒-3m →1分18mにそろえた後、

x/18+x/30=48  x=540m  ですね。

 

分速にそろえるところで躓いて、方程式を習った中学生たちも解けない子も多いでしょう。

 

中学数学からは自分で絵図化する力を求められるのに、小学校の ”絵図は描かずに式で” という指導には正直疑問ですが、学校ではそのような指導なのだから仕方がありません。

 

でも家庭では合わせる必要はありません。

どんな問題が出てきても対応できる本物の力を育ててあげましょう。